O que um físico precisa saber até o final da graduação? (Eletromagnetismo)

Nessa série de posts comentarei, dentro do meu ponto de vista, o que um bacharel em física deve conhecer até o final de sua graduação. Os objetivos da série são: falar sobre as principais disciplinas da graduação, dar dicas de como estudar, o que estudar e por onde estudar, etc. Em resumo, dar percepção geral sobre o curso de física, para que alunos e vestibulandos possam se beneficiar .

Aviso: Essa série não tem a ambição de ser minuciosa, nem completa, nem de servir como um guia para iniciar pesquisas de ponta em ciência ou no mercado de trabalho. É uma singela lista de conhecimentos elementares para quem quer ter uma rasa noção em ciências físicas e suas aplicações.

No post de hoje comentarei sobre os cursos de Eletromagnetismo Clássico…

Introdução

Em geral o curso se divide em 3 partes, a I) introdutória, e a II) e III) no ciclo profissional. É um curso pesado do ponto de vista matemático (notar que pesado não significa difícil), pois utiliza bastante ferramentas matemáticas, e por isso as partes II) e III) são ministradas depois dos alunos terem passado por disciplinas de Física Matemática, Cálculo com Variáveis Complexas, Equações Diferenciais, e um Curso mais avançado de Mecânica Clássica. Nesse post falaremos apenas das partes II) e III)

Apesar de ser um tema já solidificado, ainda há bastante pesquisa na área, que deu origem a outras áreas como Eletrodinâmica Quântica, Semicondutores, Supercondutores, e pesquisas em teorias unificadas entre Gravitação e Eletromagnetismo.

Alguns assuntos de eletromagnetismo são também abordados em disciplinas avançadas como Física do Estado Sólido, onde se discutem modelos de eletromagnetismo na matéria (a abordagem é primeiro mostrar que modelos clássicos não são possíveis e depois passar para modelos que utilizam teoria quântica), e na pós graduação é feita a construção do eletromagnetismo com arsenal mais robusto (linguagem tensorial, construção em termos de ações integrais e lagrangeanas, numa linguagem de teorias de campos clássica, etc.), e em cursos específicos é feita a quantização do campo eletromagnético.

Livros Didáticos

Edward M. Purcell and David J. Morin “Electricity and Magnetism”:  O Purcell recebeu o Prêmio Nobel em Física de 1952 pela sua descoberta independente da Ressonância Magnética Nuclear em líquidos e sólidos. O livro é excelente, e tem muitos insights físicos, mas como foi escrito há muito tempo, e apesar de ter sido editado, os capítulos finais com aplicações do eletromagnetismo na matéria permanece desatualizada da tecnologia contemporânea, mas apesar disso é um excelente livro introdutório, e bastante conceitual. Nada melhor do que ler obras de grandes gênios!

David J. Griffiths, “Introduction to Electrodynamics: É um dos livro texto mais utilizados na graduação em física. É bem organizado, tem uma linguagem simples, e o ferramental matemático é bem separado das discussões físicas. Possui numerosa quantidade de exercícios, e possui manual de soluções. É um excelente e organizado livro didático.

Principles of Electrodynamics, Melvin Schwartz: Melvin Schwartz foi um físico americano que recebeu o Prêmio Nobel em Física de 1988 por suas técnicas experimentais com Neutrinos. Foi o primeiro livro a construir o Eletromagnetismo como um fenômeno unificado entre Eletricidade, Magnetismo e Relatividade Restrita. O capítulo 3 deste livro é bastante motivante e inspirador, realmente uma abordagem única observada em livros didáticos. A existência do potencial elétrico é deduzida a partir apenas da Lei de Coulomb e dos postulados da Relatividade.

Feynman, Leighton and Sands, “The Feynman Lectures on Physics, Volume II”: Feynman foi um físico norte americano que recebeu o Prêmio Nobel em Física de 1965 pela sua contribuição ao nascimento da Eletrodinâmica Quântica. O Feynman é um dos físicos mais notórios da história, famoso pelo seu pensamento físico, genialidade e criatividade. Deixou como legado suas famosas “Lectures on Physics”, e muitas entrevistas e palestras em vídeo, onde ele demonstra sua capacidade de inspirar jovens físicos. O livro de Eletromagnetismo dele (volume II), é muito bem escrito e possui insights físicos e geométricos fascinantes, a maneira como o Feynman explica os teoremas integrais e descreve as Leis de Maxwell são sem paralelo, mas como é um livro bem antigo, é pouco aplicável à tecnologia contemporânea. Entretanto é possível aprender bastante com sua construção do eletromagnetismo no espaço livre!

Ohanian, Classical Electrodynamics: É um livro organizado, didático, e com bons insights físicos. É bastante cuidadoso nos cálculos matemáticos, e faz uma bela exposição da formulação covariante do Eletromagnetismo. Antes disso toma o cuidado de explicar a álgebra de quadrivetores e conceitos de Relatividade Restrita. Possui bastante exercícios. Um bom livro de consulta.

Zangweill, A., Modern Electrodynamics: É uma versão mais amigável do Jackson, e como diz o nome é uma abordagem moderna (do ponto de vista de um físico), pois ainda trata a Relatividade Restrita em notação tensorial de coordenadas em boa parte do livro

Greiner, W., Classical Electrodynamics: O Greiner possui uma coleção de livros de física muito boa, com didática impecável e muitos exercícios resolvidos como exemplos. O livro de eletrodinâmica não é diferente. Também encontra-se no, mesmo patamar do livro do Jackson, porém mais amigável, assim como o livro do Zangweill.

Jackson, J.D., Classical Electrodynamics: É um dos livros didáticos mais utilizados em pós graduações. É bem estruturado, moderno e com bastantes exemplos. Seus exercícios são bastante desafiadores, mas nem todos proporcionam insights, pois muitos são maneiras de confirmar resultados matemáticos do texto.

Leituras Especiais

Um tratado sobre Eletrostática e Magnetismo, James Clerk Maxwell: Esse livro dispensa introduções, é simplesmente o tratado sobre o assunto! E a melhor parte, é de domínio público e pode ser feito download no link acima. Vale a pena ler algumas partes do livro como curiosidade, e apreciação histórica.

Sommerfeld, A., Electrodynamics: Lectures on Theoretical Physics: Sommerfeld foi um físico teórico alemão, que ficou famoso por suas contribuições a teorias atômica e quântica, ter introduzido a constante de estrutura fina e a teoria do Raio-X, e por ter sido orientador de outros grandes cientistas, entre eles para citar alguns Wolfgan Pauli, Heisenberg, Peter Debye, Linus Pauling, Hans Bethe (todos esses Prêmios Nobel!). O livro do Sommerfeld foi escrito há bastante tempo, mas vale a pena ler nos capítulos iniciais, a introdução histórica, e seus insights sobre fenômenos eletromagnéticos e como constrói as Leis de Maxwell a partir de observações experimentais, mas o capítulo mais entusiasmante é sem dúvida aquele no qual ele constrói a Teoria do Elétron. É possível sentir em suas palavras a empolgação em unificar as leis do Eletromagnetismo com a Relatividade. É possível também perceber a reverência e reconhecimento que ele possui para com Hermann Minkowski e Karl Schwarzschild. Um capítulo que também vale muito a pena ler é o reservado a unidades dimensionais, onde ele defende e expõe brilhantemente a necessidade de que grandezas físicas devam possuir suas devidas unidades.

Landau, L.D., The Classical Theory of Fields, Fourth Edition: Volume 2: O Landau foi um físico Russo, e recebeu o Prêmio Nobel em Física de 1962 pelo seu modelo de superfluidez. O Landau era um gênio entre gênios. Um físico com grandes capacidades. Sua coleção de “Física Básica” é densa, hermética e cheia de insights criativos. Ele trata problemas complexos como se fossem triviais. O livro trata de Teoria Clássica de Campos, e já parte do Eletromagnetismo unificado com a Relatividade Restrita. Landau faz sua descrição através da linguagem já conhecida do físico, utilizando tensores e coordenadas (a abordagem alternativa e mais moderna seria usando geometria diferencial e topologia). Um excelente livro para consulta.

Pré requisitos para o curso

É interessante que o aluno já tenha cursado as seguintes disciplinas elementares cálculo com várias variáveis, geometria analítica, álgebra linear, e um curso de mecânica básica (cálculo vetorial, mecânica ondulatória e formulação lagrangeana). Essas disciplinas equivalem a 2 ou 3 semestres de uma graduação. O legal do curso de Eletromagnetismo é que pode ser uma maneira instigante de construir novo ferramental matemático a partir de motivações físicas. É possível iniciar um curso bem formal sem muita bagagem (apenas com os cursos elementares citados acima) e evoluir a matemática junto com a física. Além disso, a maioria dos livros didáticos possui introdução ao cálculo vetorial e a teoremas integrais.

Curso Eletromagnetismo – Parte I

Consiste na construção ortodoxa do Eletromagnetismo como fenômenos separados de Eletricidade e Magnetismo no espaço livre e depois aplicar na matéria. É uma abordagem arcaica, mas que se mostra didática. Esse primeiro curso poderia ser o Livro do Purcell, tendo o Griffiths como apoio para exercícios e leituras. Tendo como principais pontos Eletrostática (no vácuo e na matéria), Magnetostática (no vácuo e na matéria), Eletrodinâmica (Correntes, campos de cargas em movimento, Leis de Indução, Força Eletromotriz), Leis de Maxwell, Soluções da equação de onda, Circuitos elétricos, Leis de Conservação.

Curso Eletromagnetismo – Parte II

Apresentar técnicas especiais de resolução de problemas (com condições de fronteira), construir o Eletromagnetismo a partir da visão Relativistica . O curso seria composto de Soluções de Problemas com Condições de Contorno, Potenciais, Campos e Transformações de Calibre (Gauge), Radiação de Cargas em Movimento, Eletrodinâmica Relativística (Dedução do potencial através da Lei de Coulomb e Relatividade, Campo Magnético e Potencial Vetorial como algo natural, Dedução das Leis de Maxwell), Cinemática e Dinâmica Relativística, Formulação Lagrangeana do Eletromagnetismo

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About Osvaldo 51 Articles
Nascido em Belém-PA (1982), fez seu High School nos EUA em Greenwood, IN (Greenwood Community High School), é casado, bacharel em Física pela Unicamp, Mestre em Física pela Unicamp, experiência no mercado financeiro (em São Paulo). Possui como hobby e outros interesses: Cosmologia, Física Teórica, Matemática, Economia, Econofísica, Filosofia, Modelagem em Risco de Crédito, Sistemas Complexos (em especial análise de clusterização).

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